El Director de ANSE se ha asistido a una reunón en la ciudad de Murcia que ha contado con la participación del Director General de Patrimonio y Biodiversidad, y la Jefa de la Demarcación de Costas en la Región de Murcia para intentar un acuerdo entre ambas administraciones que garantice la conservación y gestión de Isla Grosa.
Aunque la isla es propiedad del Ministerio de Medio Ambiente, las medidas de conservación del espacio protegido son competencia de la Comunidad Autónoma, que asume desde hace años la gestión de la isla. Sin embargo, no existe ningún acuerdo de gestión entre el Ministerio de Medio Ambiente y la Consejería de Agricultura y Agua que delimite las obligaciones y compromisos de cada una de las administraciones en la gestión de este singular enclave natural.